【數學】硬碟變小了？算法不同民眾罵

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最近上到1-5科學記號
突然想起一個情況
現在硬碟空間愈來愈大
買隨身硬碟的人愈來愈多
但買回去發現一顆新硬碟實際硬碟空間與比標榜的還要少
這是為什麼咧??
原來是廠商所使用的進位跟電腦的不同所造成的誤差
請見以下報導

硬碟變小了？算法不同民眾罵

聯合新聞網 2011/04/17 【聯合報╱記者鄭宏斌／台北報導】

科技時代，生活少不了電腦，硬碟容量也愈做愈大。但不少民眾反映，新買的硬碟容量竟嚴重縮水，明明買的是五百ＧＢ（gigabyte），實際卻少了幾十ＧＢ。電腦產品業者則解釋，因製造商採十進位計算方式，與電腦系統用的二進位不同，才導致另類的「數位落差」。

吳先生日前購買五百Ｇ外接式硬碟，回家發現僅有四百六十五Ｇ，氣得大罵：「少卅五Ｇ，就相當於少存三萬五千多張照片（以每張照片一Ｍ計算）！」向商家詢問，才知這是「正常現象」，但吳先生質疑：為何不一開始就主動告知消費者？

資訊工程師劉信宏分析，電腦系統中最小的單位是位元組（byte），電腦系統採二進位表示法，一ＧＢ為二的卅次方位元組；而硬碟廠商使用一般常用的十進位表示法，一ＧB是十的九次方。表示法不同，容量一換算之下就產生落差。

劉信宏指出，硬碟容量愈大，差異就愈大。以前硬碟容量小，使用者還感受不出誤差，現在硬碟動輒數百Ｇ，甚至到更高的單位Ｔ，問題更明顯，例如七百五十Ｇ硬碟，就少約五十Ｇ。

「不過，硬碟容量實際上沒有少」，劉信宏強調，這只是換算差異，就像一塊披薩要切成幾小份的問題。但他坦言，對一般非電腦玩家的民眾而言，確實會有受騙感。

硬碟零售商阿豪透露，硬碟容量比廠商標榜的規格少，多年來早是公開秘密，而且不止硬碟，隨著記憶卡、隨身碟等小型數位儲存裝置愈做愈大，相同問題也浮現。

阿豪說，零售商只是依製造商所訂規格販售，並非想惡意欺騙，但往往有許多消費者會跑回來向他抱怨、詢問，他只好一一解釋。

記者實地走訪３Ｃ賣場，發現賣家皆不會主動告知相關資訊，產品外觀也無明顯提醒文字；在網路通路上，硬碟產品介紹中，也不會主動提及此誤差值。

硬碟廠商用十進位表示法

電腦系統最小單位為位元組（byte），電腦系統採二進位表示法，一ＧＢ=1024X1024X1024 byte，而硬碟廠商採十進位表示法，一ＧＢ=1000X1000X1000 byte。同樣的位元組，以不同進位的表示法計算，會得到不同ＧＢ。

簡易換算公式，是將廠商規格容量乘上0.9313，例如購買一顆五百ＧＢ（十進位表示法）硬碟，實際可用容量約四百六十五ＧＢ。

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